Source file PosDef.ml
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open Datatypes
open Nat0
module Pos =
struct
(** val succ : Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
let rec succ x =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (succ p))
(fun p ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
p)
(fun _ -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 Big_int_Z.unit_big_int)
x
(** val add :
Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
let rec add x y =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (add_carry p q))
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(add p q))
(fun _ -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (succ p))
y)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(add p q))
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (add p q))
(fun _ ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x)) p)
y)
(fun _ ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (succ q))
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
q)
(fun _ -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 Big_int_Z.unit_big_int)
y)
x
(** val add_carry :
Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
and add_carry x y =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(add_carry p q))
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (add_carry p q))
(fun _ ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(succ p))
y)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (add_carry p q))
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(add p q))
(fun _ -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (succ p))
y)
(fun _ ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(succ q))
(fun q -> Big_int_Z.mult_int_big_int 2 (succ q))
(fun _ ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
Big_int_Z.unit_big_int)
y)
x
(** val pred_double : Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
let rec pred_double x =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(Big_int_Z.mult_int_big_int 2 p))
(fun p ->
(fun x -> Big_int_Z.succ_big_int (Big_int_Z.mult_int_big_int 2 x))
(pred_double p))
(fun _ -> Big_int_Z.unit_big_int)
x
(** val compare_cont :
comparison -> Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int -> comparison **)
let rec compare_cont r x y =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q -> compare_cont r p q)
(fun q -> compare_cont Gt p q)
(fun _ -> Gt)
y)
(fun p ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun q -> compare_cont Lt p q)
(fun q -> compare_cont r p q)
(fun _ -> Gt)
y)
(fun _ ->
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun _ -> Lt)
(fun _ -> Lt)
(fun _ -> r)
y)
x
(** val compare : Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int -> comparison **)
let compare =
compare_cont Eq
(** val iter_op : ('a1 -> 'a1 -> 'a1) -> Big_int_Z.big_int -> 'a1 -> 'a1 **)
let rec iter_op op p a =
(fun f2p1 f2p f1 p ->
if Big_int_Z.le_big_int p Big_int_Z.unit_big_int then f1 () else
let (q,r) = Big_int_Z.quomod_big_int p (Big_int_Z.big_int_of_int 2) in
if Big_int_Z.eq_big_int r Big_int_Z.zero_big_int then f2p q else f2p1 q)
(fun p0 -> op a (iter_op op p0 (op a a)))
(fun p0 -> iter_op op p0 (op a a))
(fun _ -> a)
p
(** val to_nat : Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
let to_nat x =
iter_op Nat0.add x (Big_int_Z.succ_big_int Big_int_Z.zero_big_int)
(** val of_succ_nat : Big_int_Z.big_int -> Big_int_Z.big_int **)
let rec of_succ_nat n =
(fun fO fS n -> if Big_int_Z.sign_big_int n <= 0 then fO ()
else fS (Big_int_Z.pred_big_int n))
(fun _ -> Big_int_Z.unit_big_int)
(fun x -> succ (of_succ_nat x))
n
end